Your most visited
- Sorry, this tool will only work with Javascript available.
| Title | Some Extensions of Poincaré-Bendixson Theory Applied to a Resonant Converter. |
| Author/s | Jan Melin |
| Department/s |
Numerical Analysis
|
| Full-text | Available as PDF Available as PDF Available as PDF Available as PDF |
| Defence date | 2005-05-20 |
| Defence time | 13:15 |
| Defence place | Matematikcentrum hörsal C |
| Opponent | Doctor René Lamour |
| Publishing year | 2005 |
| Pages | 82 |
| Document type | Dissertation |
| Language | English |
| Publisher | Numerical Analysis Lund University |
| Popular science abstract Swedish | I denna avhandling studeras en resonant omvandlare. Detta är en elektrisk krets som amvandlar likspänningar från en nivå till en annan. För att styra detta system, måste man förstå dess egenskaper. Min uppgift har varit att undersöka huruvida systemet innehåller s.k. gränscykler (självsvängningar) respektive chattering (extremt snabba självsvängningar). Vissa av dessa gränscykler är önskade och vissa är oönskade medan all chattering måste undvikas vid styrningen av den resonanta omvandlaren. Dessa oönskade fenomen som försvårar styrningen är av yttersta intresse att utreda. Det finns klassisk matematisk teori (Poincaré-Bendixson teori) som skulle kunna hjälpa mig med utredningen av gränscyklerna, men vårt system är tyvärr inte av den beskaffenheten att teorin utan vidare kan användas. Systemet är av s.k. switchad typ, dvs. det beskrivs av flera olika elektriska kretsar (i vårt fall 4 stycken). Systembeskrivningen alternerar mellan dessa kretsar (switchning), vilket komplicerar utredningen. Den klassiska matematiska teorin måste alltså utvidgas så att den utvidgade teorin även omfattar system av switchad typ. Jag har lyckats göra detta och en fullständig utredning angående gränscykler är genomförd. I och med resultaten redovisade i avhandlingen kan styrningen av den resonanta omvandlingen adresseras med större säkerhet. |
| Abstract English | In this thesis existence and uniqueness of limit cycles are shown for a resonant converter, by extending Poincaré-Bendixson theory to non-smooth vector fields. We discuss relevant control theory and the role of simulations. |
| Subject |
Mathematics and Statistics |
| Keywords | numerisk analys, Datalogi, system, kontroll, numerical analysis, systems, control, Naturvetenskap, Computer science, Natural science, Poincaré-Bendixson Theory, Limit Cycles, Resonant Converter, Distributions, Piecewise Linear Systems |
| ISBN/ISSN/Other |
ISSN: 1404-0034 ISBN: 91-628-6495-5 |
| Supervisor | Torsten Lindström |
| Additional info |
J. Melin. 2003. Upper bounds for the number of limit cycles of switched systems through distribution theory International journal of hybrid systems, vol 3 pp 331-340. Nonpareil Publishers
J. Melin and A. Hultgren. . On conditions for regularity of solutions for a piecewise linear system (manuscript)
J. Melin. 2004. Does distribution theory contain means for extending Poincaré-Bendixson theory? Journal of Mathematical Analysis and Applications, vol 303 pp 81-89. Elsevier
|
